Uma Solução Semianalítica de Modelos Compartimentais Simples para transmissão de doenças infecciosas

Resumo

Neste trabalho propõe-se uma solução semianalítica para modelos compartimentais simples, mais especificamente para o Modelo SIR. A partir do próprio sistema de equações diferenciais ordinárias, com uma mudança de variável através de um mapeamento baseado em domínio estendido, busca-se construir um compartilhamento das trajetórias de soluções através de uma função campo, gerada por uma equação diferencial parcial. Com a utilização do método das características obtém-se a solução exata dessa equação em termos de uma função arbitrária cujo argumento está na forma integral. Uma vez que a integral resultante não tem solução exata, uma quadratura adequada de Newton Cotes é utilizada e reconstrói-se as variáveis originais do sistema pelas respectivas mudanças de variável. Simulações hipotéticas são propostas a fim de se analisar a plausibilidade e satisfação das condições iniciais, limite e final das populações.